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complex
Langue: de
Version: 16. März 2006 (openSuse - 09/10/07)
Section: 5 (Format de fichier)
BEZEICHNUNG
complex - Grundlagen der komplexen MathematikÜBERSICHT
#include <complex.h>BESCHREIBUNG
Komplexe Zahlen sind Zahlen der Form z = a+b*i, wobei a und b reelle Zahlen sind und i = sqrt(-1), also i*i = -1.Es gibt andere Arten diese Zahl zu repräsentieren. Das Paar (a,b) aus reellen Zahlen kann als Punkt in der Ebene betrachtet werden, der durch die X- und Y-Koordinaten gegeben ist. Derselbe Punkt kann auch durch ein Paar (r,phi) von reellen Zahlen beschrieben werden, wobei r der Abstand vom Ursprung 0 ist, und phi der Winkel zwischen der X-Achse und der Geraden 0z. Nun ist z = r*exp(i*phi) = r*(cos(phi)+i*sin(phi)).
Die grundlegenden Operationen sind auf z = a+b*i und w = c+d*i folgendermaßen definiert:
- Addition: z+w = (a+c) + (b+d)*i
- Multiplikation: z*w = (a*c - b*d) + (a*d + b*c)*i
- Division: z/w = ((a*c + b*d)/(c*c + d*d)) + ((b*c - a*d)/(c*c + d*d))*i
Nahezu alle mathematischen Funktionen haben komplexe Gegenstücke, aber es gibt einige nur-komplexe Funktionen.
BEISPIEL
Ihr C-Compiler kann mit komplexen Zahlen arbeiten, wenn er den C99-Standard unterstützt. Sie müssen mit -lm linken. Die imaginäre Einheit wird durch I repräsentiert./* überprüfe exp(i*pi) == -1 */ #include <math.h> /* für atan */ #include <complex.h> main() { double pi = 4*atan(1); complex z = cexp(I*pi); printf("%f+%f*i\n", creal(z), cimag(z)); }
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cabs(3), carg(3), cexp(3), cimag(3), creal(3).Contenus ©2006-2024 Benjamin Poulain
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